Вес листовой стали – как правильно рассчитать

Универсальный металлический калькулятор веса стали от нашего металлического портала позволяет быстро и точно рассчитать вес металлопроката конкретных марок.

В нашем металлокалькуляторе можно рассчитать вес стали, чугуна, алюминия, латуни, бронзы, меди, магния, титана, никеля, цинка, а также самых различных сплавов на основе этих и других металлов.

В перечне ассортимента проката, который считает наш металлокалькулятор присутствует труба, уголок, лист, лента, круг, проволока, швеллер, балка, шестигранник, профильная труба, а также с условной точностью можно подсчитать арматуру.

Также наш портал предлагает всем сайтам металлической тематики малый калькулятор-информер для установки на Вашем сайте, такой калькулятор практически ничем не отличается от большого, но имеет значительно меньшие размеры и в силу этого его можно легко установить на любое место в левую или правую панель вашего сайта, либо как самостоятельную страницу сайта.

Если Калькулятор не работает, достаточно нажать F5 или Ctrl+F5, или почистить кэш временных файлов Вашего браузера Internet либо необходимо включить поддержку Java Script в браузере.

Подсчет можно производить для установления веса проката – в этом случае вводятся размеры и длина металла, а также для установления длины проката – в этом случае вводится вес и размеры.

Металлический калькулятор работает в онлайн-режиме и совершенно бесплатен для использования. Для расчета веса стали для конкретного проката, или веса цветного металла, необходимо:
– выбрать необходимый металл и марку вверху калькулятора
– нажать кнопку с изображением проката, вес или длину которого нужно подсчитать
– ввести в поля соответствующие размерности сторон проката в миллиметрах, при этом переходить от поля к полю можно нажимая кнопки на клавиатуре вверх и вниз.

Специалисты портала постоянно обновляют ассортимент марок, которые рассчитываются на нашем калькуляторе, и в случае, если на вашем сайте установлен информер-калькулятор от нашего портала, Вы можете обратиться с предложением, добавить ту или иную нужную вам марку (единственное исключение, если эта марка редкая и невостребованная), мы обязательно добавим марку металла в калькулятор. .

При расчете веса проката на металлокалькуляторе, используется удельный вес этой марки или чистого металла если конкретная марка не выбрана. Расчет производится следующим образом: на основании удельного веса стали или металла, а также размеров проката (ширина, толщина, диаметр, толщина стенки и т.д.) высчитывается вес 1 мм длины проката и умножается на длину проката – если высчитывается вес на основании длины. Если же расчитывается длина на основании веса, то сначала также высчитывается площадь сечения проката, затем умножается на удельный вес, затем вес проката делится на полученное значение и таким образом получается искомая длина по весу.

Следует отметить, что расчет удельного веса на основании известной плотности марки стали или цветного металла является важным элементом расчета веса проката, и существенно зависит от температуры проката, так как например сталь 10 при температуре 20 °С имеет плотность 7856 кг/м 3 , а при 900 °С всего 7594 кг/м 3 . В нашем онлайн калькуляторе металла для большинства марок используется удельный вес и плотность марок металлов при 20 °С.

Реальный прокат всегда производится с небольшими отклонениями от точных геометрических размеров и при больших партиях это может привести к заметным отклонениям веса, такие моменты нужно учитывать после расчета, так наш металлокалькулятор онлайн расчитывает исходя из точных геометрических размеров, но реальный вес проката будет немного отличаться.

Что лучше – металлический калькулятор онлайн или калькуляторы-программы устанавливаемые на компьютер, существует несколько точек зрения, отметим плюсы программ работающих на портале через интернет – на сайте постоянно калькулятор пополняется свежими марками сталей и цветных металлов, появляются новые функции для расчета, повышается точность и удобство работы.

Расчет массы изделий трубного проката: производится следующим образом, известно, что трубы производятся несколькими способами – методом электросварки из рулонов или листов, штрипсов, также алюминиевые трубы и другие выпускают методом деформирования из заготовки. Конечно, при сварке добавляется в массу сечение сварного шва прямого или спирального типа, но поскольку он невелик по сравнению с площадью сечения самой трубы, то сечение валика шва можно не учитывать при расчете на металлическом калькуляторе веса труб. Таким образом, зная внешний диаметр трубы и толщину стенки можно высчитать площадь поверхности сечения трубы, затем умножив ее на длину трубы, получим общий объем и остается умножить его на удельный вес марки стали или цветного металла, чтобы получить искомый вес партиии трубного металлопроката. Часто при продаже или покупке б/у труб неизвестна марка из которой была изготовлена труба – в этом случае можно использовать марки Ст3сп, сталь 10, 20 и подобные конструкционные, поскольку большинство труб делается из них. В случае если есть подозрения, что трубы из легированного сплава лучше произвести химический анализ металла трубы.

Вес листового или рулонного проката: в основе этого расчета также лежит удельный вес стали или цветных металлов и габаритные размеры металла, при этом наш металлический калькулятор получает толщину и ширину листа или рулона и на основе этих даных выводит площадь сечения листа, далее высчитывается вес одного метра длины листа и умножается на количество и длину этого листа. в случае если наоборот нужно по весу посчитать длину рулона, то калькулятор металла делит массу на вес метра листа и таким образом мы получаем искомую длину листа или рулона.

Подсчет параметров балок: снабженцам металлообрабатывающих и торгующих организаций часто приходится расчитывать вес балок. Поскольку в настоящее время часто используются сварные балки вместо горячекатанных, то в этом случае вес балки подсчитанный на металлокалькуляторе онлайн нашего портала будет несколько меньше фактического, поскольку к профилю балки добавиться незначительный валик сварного шва, однако это прибавление крайне незначительно и его можно не учитывать. При расчете балок используется больше параметров чем в других видах металлопроката, так как существует большое разнообразие балочной продукции. В основном это двутавровые широкополосные и обычные балки.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Расчёт веса листа

Формула расчета веса листового металла

Вес листового металла, также можно рассчитать самостоятельно с помощью простых математических формул и таблиц по ГОСТ.

Формула расчета веса листа металла: m = a × b × t × ρ

• a – ширина, м;
• b – длина, м;
• t – толщина, м;
• ρ – плотность, кг/м3

Листовой металл

— это изготавливаемая прокаткой заготовка из определенного материала, чаще всего стали, которая находит широкое применение в промышленном производстве, строительстве, автомобилестроении и других отраслях.

Листовая сталь

— самый популярный вид листовых заготовок, который производится по технологии холодной или горячей прокатки. В первом случае сталь будет называться холоднокатаной (максимальная толщина листа до 5 мм), а во втором — горячекатаной.

Полезная информация

Вес стального листа в килограммах рассчитывается по формуле: P = S x B x L x 7,85

S — толщина листа, мм; B — ширина проката, м; L — длина листа металла, м; 7,85 — плотность стали, кг/дм3

Стальной лист используется для изготовления фланцев большого диаметра, трубных решеток, заглушек и днищ, и др. сварных деталей трубопроводов.

Толщина листа стального, мм

Вес листа 1000х1000 (1м2), кг

Вес листа 1500х6000 (9м2), кг

Вес листа 2000х6000 (12м2), кг

Лист стальной изготавливается по следующим ГОСТам:

• ГОСТ 19903-74, 19903-2015 — лист горячекатаный;
• ГОСТ 19904-90 — лист холоднокатаный;
• ГОСТ 14918-80 — лист оцинкованный;
• ГОСТ 8568-77 — лист рифленый (ромб, чечевица);
• ГОСТ 8706-78 — лист пвл (просечно-вытяжной).

Марки стали, используемые в производстве стального листа:

• углеродистые легированные Ст10кп/пс, Ст08кп/пс, Ст15кп/пс, Ст20, Ст40, Ст45, Ст25, Ст30, Ст35
• низколегированные 09Г2С, 17Г1С, 09Г2С-12 (14,15), 10ХСнД, 17Г1С-У.
• ​конструкционные легированные 20Г, 30Г, 15Г, 40Г, 30Х, 38ХА, 40Х, 50Г, 10Г2, 35Г2, 20Х, 45Х.
• нержавеющие листы 08Х18Н10(Т), 12Х18Н10(Т), aisi 304, aisi 316, aisi 316ti, 08Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М2Т.

Источник Проектирование, Металлургия, Трубопровод
17 декабря 2021 г
Назад

Считаем вес листового проката

Расчёт веса металлопроката достаточно простая задача подобного класса. Простота определяется формой исследуемого образца. Чтобы приступить к вычислениям, необходимо знать следующие характеристики:

• геометрические размеры исследуемого образца;
• плотность металла (для стали можно использовать усреднённый показатель, который равен 7850 кг/м3);

Первый этап предполагает вычисление веса листа металла площадью один квадратный метр толщиной один миллиметр. Вычисляют объём этого образца, умножают на плотность стали. Его получают стандартным перемножением трёх геометрических параметров между собой длины, ширины, высоты.Перемножив полученный результат на плотность, получают значение равное 7,8 кг/м3. Оно позволит вычислить вес листа любого геометрического размера и формы. Удобно тем, что не зависит от длины, ширины, толщины. Можно получить конечное значение, не прибегая к предварительному пересчёту.Поэтому основной задачей будет вычисление объёма выбранного листа.

Например, вес листа, размер которого составляет длиной один метр, шириной два метра, толщиной 0,35 мм будет весить 5,5 кг. Лист толщиной 5 мм, размерами 1,5 м в ширину и длиной 6 метров будет весить 353,25 кг.Прежде чем применять металлический лист как перекрытие или строительную конструкцию следует оценить его вес.

Вес листового проката

Что такое переводной коэффициент?

Он позволяет рассчитать вес изделий из любого материала. Его получают, как отношение плотности выбранного материла к значению плотности стали. Далее для вычисления искомого параметра достаточно вычислить такой параметр стального изделия заданной формы. Полученный результат умножит на переводной коэффициент для данного материала.Коэффициент является безразмерной величиной. Имеет свои конкретные значения у различных металлов и сплавов. Например, алюминий имеет 0,34, медь – 1,14, к бронзе марки ОЦС5-5-5 применяют 1,12.Чтобы вычислить вес листа из указанной бронзы необходимо получить параметр такого же листа из стали, перемножив с переводным коэффициентом.

Переводной коэффициент металлаТакую же методику расчёта, применение переводного коэффициента, справедливо применять к неметаллическим изделиям прямоугольной формы. Например, к текстолиту с коэффициентом 0,18, органическому стеклу – 0,15. Полученные результаты будут удовлетворять требованиям по точности.

Чем усложняется расчёт веса металла?

Серьёзным различием в полученных данных по расчёту массы стального изделия является технология его производства. Разница между холоднокатаным прокатом металла и горячекатаным может быть достаточно существенная. Речь идет о точности геометрических характеристик при сохранении плотности по всей протяжённости изделия.Применение непрерывного нагрева и последующего охлаждения приводит к таким негативным явлениям как окисление, рекристаллизация. Неравномерность этих процессов вызывает изменение такого параметра как толщина.

Точность расчетов холоднокатаных и горячекатаных металлических профилей будет отличаться. Погрешность, вызванная нестабильностью толщины, требует получения некоторого усредненного значения.

Как вычислить массу профиля прямоугольного сечения?

Прямоугольный профиль представляет собой параллелепипед с заданной толщиной стенки. Толщина стенки задаётся в технической документации на конкретный образец.

Расчёт массы можно произвести двумя способами. В первом способе рассчитывают площадь сечения: для листа заданной толщины. Рассчитывают массу прямоугольного параллелепипеда по внешним размерам. Затем производят такие же вычисления для параллелепипеда с внутренними размерами. Разность двух значений и будет являться искомой характеристикой.Во втором способе рассчитывают значение веса одной стенки конструкции. Если сечение квадратное, умножают на четыре. Если прямоугольное – вычислят отдельно величину меньшей и большей стенки. Затем умножив каждое значение на два, и сложив результаты, получают итоговый показатель.

Вес профиля квадратного сеченияДля упрощения процесса разработаны специальные таблицы.

Определяем вес профиля круглого сечения

К металлопрокату круглого сечения относятся сплошные прутки, арматура, трубы различного диаметра. Подход к решению задачи сохраняется прежним. Если изделия является сплошным, необходимо вычислить объём, умножить на плотность материала. Объем металла вычисляется по известным геометрическим формулам.

Вес профиля круглого сеченияЕсли круглая заготовка является внутри полой, необходимо знать толщину стенки. Далее можно воспользоваться одним из способов, применимым для расчёта значения прямоугольного проката. Отличие будут составлять только расчётные соотношения для нахождения объёма.

Как узнать массу шестигранного профиля?

Часто применяются сплошные металлические прутки, имеющие шестигранное сечение. Методика расчёта таких изделий сохраняется прежней. Необходимо вспомнить из школьного курса геометрии, как вычисляется объём правильного шестигранного параллелепипеда.Задача значительно упрощается, зная размер или номер, такого проката. Все номера приводятся стандартизованной таблицей.У шестигранного профиля с самым маленьким номером 10 вес составляет всего 0,68 кг, у самого большого №60 вес равен 24,5 кг.

В основу вычислений положена формула расчёта объёма правильной шестигранной призмы. Вычислив этот объём, его умножают на плотность металла. Получают массу шестигранного изделия.Следует помнить, что применение упрощённых методик даёт приближённые результаты. Их используют, проводя экспресс оценки. При детальной разработке проектной документации применяются более точные показатели.Нахождение параметра металлической трубы любого диаметра производиться аналогично методике для круглого профиля. Рассчитывают разницу площадей двух кругов. Первый имеет внешний радиус трубы. Второй имеет внутренний радиус трубы.Полученную разность умножают на длину трубы, вычисляя объем металла. Умножив на плотность стали, находят массу трубы заданной длины. Операция с изделиями цветных металлов упрощается благодаря применению переводного коэффициента.

При работе с готовыми таблицами следует найти данные для прутка 1 м с радиусом равным величине внешнего диаметра. Вычислить величину прутка диаметр, которого равен величине внутреннего диаметра. Вычесть из большего значения меньшее значение, получится искомый результат. Его следует умножить на длину образца.

Как рассчитать массу уголка, швеллера, двутавровой балки

Расчёт параметра производится с использованием данных о ширине полки, толщине металла. Изделие рассматривают как половину прямоугольного профиля.Для всего сортамента металлопроката существуют готовые расчётные таблицы.Однако уголки различных производителей имеют реальные весовые характеристики отличные от табличных данных. Они намеренно снижают толщину полки. Мотивируют стремлением к удешевлению продукции. Разница параметра значительно отличается от параметров, предусмотренных ГОСТ.Масса уголковМасса швелераМасса двухтавровых балокВесовые характеристики швеллера, двутавровые балки определяются по данным таблиц. Это вызвано трудностями расчёта объёма сложных геометрических фигур.

а и b – размеры длины и ширины большего основания обелиска;

Вес металла таблица

Главной характеристикой влияющей на вес металла, является его плотность.

Что означает плотность металла?

Под плотностью металла, подразумевается его вес на единицу занимаемого объёма. Часто объём измеряют в метрах кубических и сантиметрах в кубе. Чем же обусловлены такие большие, по земным меркам, вес и плотность? Плотность металла и его вес, зависит от того, насколько мал радиус атома и велик при том его вес.

Плотность металлов таблица

Из таблицы видно, что удельный вес куба металла, очень разнится. Разница в весе между самым тяжёлым и самым лёгким металлом – 42 раза. Осмий, вес которого равняется 22500 кг в м3 и литий, имеющего наименьшую плотность, вес которого 534 кг в м3. Металл имеющий наибольшую плотность, так же имеет наибольший вес и им является осмий, как мы уже поняли.

Средняя плотность, среди всех металлов – 11,5 г на см в кубе.

Примечательно и то, что существуют металлы, плотность которых меньше воды. Таких несколько: литий, калий, натрий.

Для справки можно добавить, что осмий не только самый тяжёлый, но и самый редкий. Его добывают в районе 100 кг в год.

Плотность драгоценных металлов

К драгоценным металлам принято относить: серебро, золото, палладий, платина, рутений, родий, иридий, осмий. Плотность которых начинается от 10,49 г см3 (серебро) и доходит до 22,5 см3 (осмий). Уточнить вес прочих можно в таблице.

Таблица плотности сплавов

Подробное определение площади окраски по тоннажу согласно сортамента

Двутавры СТО АСЧМ 20-93Двутавры ГОСТ 8239-89Двутавры тoнкoстeнныe ТУ 14-2-205-76Двутавровые балки для монорельсов

Швеллеры горячекатанные ГОСТ 8240-89Швeллepы cтaльныe гнутыe paвнoпoлoчныe ГОСТ 8278-83Швeллepы cтaльныe гнутыe paвнoпoлoчныe ТУ 14-2- 287-77Швeллepы cтaльныe гнутыe нepaвнoпoлoчныe ГОСТ 8281-80

ПРОФИЛИ СТАЛЬНЫЕ ГНУТЫЕ

Прoфили стaльныe гнутыe С-oбрaзныe рaвнoпoлoчныe ГОСТ 8282-83Пpoфили стальные гнутыe зaмкнутыe cвapныe квaдpaтныe и пpямoугoльныe ГОСТ 30245-2003Пpoфили гнутыe зaмкнутыe cвapныe квaдpaтныe и пpямoугoльныe ТУ 36-2287-80Прoфили стaльныe гнутыe кoрытныe рaвнoпoлoчныe ГОСТ 8283-93

Уголки стальные равнополочные ГОСТ 8509-93Уголки стальные неравнополочные ГОСТ 8509-93Угoлки cтaльныe гнутыe paвнoпoлoчныe ГOCТ 19771-93Угoлки cтaльныe гнутыe нepaвнoпoлoчныe ГOCТ 19772-93

Расчёт трубы по радиусу

ГОСТ 24045-94ТУ 1122-056-02494680-99

Сталь просечно-вытяжная ТУ 36.26.11-5-89Листы стальные с ромбическим и чечевичным рифлением ГОСТ 8568-77Прокат листовой горячекатаный ГОСТ 19903-93

Отблагодарить за проделанную работу и внести средства на развитие сайта.

Как рассчитать массу уголка, швеллера, двутавровой балки

Расчёт параметра производится с использованием данных о ширине полки, толщине металла. Изделие рассматривают как половину прямоугольного профиля.Для всего сортамента металлопроката существуют готовые расчётные таблицы.Однако уголки различных производителей имеют реальные весовые характеристики отличные от табличных данных. Они намеренно снижают толщину полки. Мотивируют стремлением к удешевлению продукции. Разница параметра значительно отличается от параметров, предусмотренных ГОСТ.Весовые характеристики швеллера, двутавровые балки определяются по данным таблиц. Это вызвано трудностями расчёта объёма сложных геометрических фигур.Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Вес холоднокатаного листа

Таблица расчета веса стального холоднокатаного листа, теоретический вес метра квадратного

Металлобаза «Аксвил» продает оптом и в розницу лист стальной:

Первый поставщик листового металла. Низкие оптовые и розничные цены. Консультация по выбору. Оформление заказа на сайте и в офисе. Нарезка в размер. Доставка по Беларуси, в том числе, и в выходные дни.

Сколько весит металлический лист? Ответ на этот вопрос вы найдете в приведенной выше таблице расчета веса стального листа в зависимости от его толщины. Вес жести, теоретический вес 1 метра квадратного, количество метров квадратных листа в 1 тонне.

На сайте металлобазы “Аксвил” вы можете купить холоднокатанный лист в Минске оптом и в розницу.

Зависимость веса стального листа от вида проката металла

Листовая сталь – вид металлопроката, производимый способом горячей прокатки на прокатных станах. Может использоваться как самостоятельная металлопродукция и в качестве подката для холоднокатаных листов, изготовления гнутого профиля, труб. При ее производстве используются углеродистые нелегированные, легированные марки стали.

Обработка металла давлением

Технологический процесс, в результате которого происходит пластическая деформация материала и меняются форма, размеры и свойства металла. Подразделяется на ковку, прокатку, штамповку, прессование и волочение.

Прокатка

Обжатие слитка металла между валками прокатного стана. 90% всех сталей подвергается прокатке.

Сортамент проката стали обширен: сортовой, профильный, листовой, трубы. Значительный объем рынка прокатных изделий занимает листовой стальной прокат.

виды металла и формы исполнения, марки изделий и вычисление массы 1 м2

Из всех прокатных изделий металлургии проще всего определить вес стального листа: формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, каковым является пластина, известна из курса начальной школы: длина, ширина, высота. Остаётся умножить полученное произведение на плотность металла, и будет получен расчётный вес. Но в некоторых случаях такая схема вычислений не срабатывает.

Зависимость веса от размеров

При закупках листового металла приходится оперировать с массой отдельных пластин, если их приобретают по количеству или общим весом стальной поверхности, которую требуется построить. Такая необходимость связана не только с установлением цены, но и с наймом подъёмной техники при выполнении погрузоразгрузочных работ. Обычно вычисления делают калькулятором в последовательности:

• устанавливают удельный вес материала листа — если это сталь, то плотность составляет 7,85 т/м3;
• определяют объём единичной пластины и умножают на их количество, или общую площадь металла — на толщину;
• конечный результат — расчётный вес стали получают по формуле Р = V *7,85 с размерностью в тоннах, если величины принимались в метрах.

Пример: сталь листовая, вес 1 м² пластины толщиной 10 мм составит 1*0,01*7,85 = 0,0785 т, или 78,5 кг. При изготовлении листового проката устанавливаются допуски на предельные отклонения габаритов от номинальных параметров. В результате получаются погрешности между расчётными значениями массы металла и фактическими, полученными в итоге взвешивания. Величина различий тем больше, чем шире поле допуска.

Другой фактор, влияющий на вес листовой стали — наличие покрытия на оцинкованном металлическом прокате или рифления и просечек на определённых марках изделий. В помощь покупателям изготовители и поставщики на своих сайтах помещают автоматический калькулятор, значительно упрощающий вычисления.

Если известен вес листа металла, несложно посчитать количество пластин в тонне или пачке с указанием массы.

Материалы для листового металла

Плоский прокат применяется во многих отраслях промышленности — как в несущих конструкциях, так и в декоративно-отделочных целях. Помимо стали, в качестве сырья для его производства используют:

• алюминий;
• медь;
• цинк;
• сплавы.

Часто металлические листы применяют в качестве кровли, скрепляя пластины между собой фальцами вручную или посредством инструментов. Все перечисленные материалы пригодны для этой цели. Кроме цинка, который в чистом виде не используют: его напыляют на сталь, или сплавливают с медью и титаном — получают так называемый титаноцинк. ‘

Естественно, что вес изделий каждого металла будет значительно отличаться, потому как плотность алюминия 2,72, меди 8,3―8,9, цинка — 7,13, титана 4,51 т/м3.

Разновидности стали плоского проката

Благодаря отличным конструкционным свойствам, плоский прокат сплавов железа получил повсеместное распространение. Существует несколько параметров, по которым разделяют листовую сталь:

• толщина — тонкие пластины 0,35―3,99 мм и толстые свыше четырёх до 160 мм;
• технология — холодно- и горячекатаные с маркировками ХК, ГК, оцинкованные, нержавеющие и просечно-вытяжные листы;
• назначение — электротехническая, судостроительная, броневая, котельная, жаропрочная и другие виды стали;
• профиль бывает прямым, штампованным или гофрированным, в том числе под кровельную черепицу.

Применяется плоский прокат преимущественно в машиностроении и возведении сооружений. Требования к листовому металлу определяются условиями, в которых он будет употребляться.

Особенности стальных листов

На практике чаще всего пользуются классификацией по признаку технологии изготовления. Краткая характеристика плоского проката стали:

Выступы увеличивают вес листового металла. Таблица массы гладкого проката и двух типов рифлёного приведена ниже. Значения указаны через дробь для пластин: без выступа, с рифлениями чечевица, ромб:

В таблице приведена расчётная масса из условий: плотность стали 7,85 т/м3, размеры и расстояния между выступами усреднены. Высота рифления — 0,2 от толщины гладкого листа.

В процессе покупки металлопроката очень часто важным бывает правильно рассчитать вес металла. В строительных планах зачастую приводится расчет металла, в котором его количество указывается в единицах или метрах каждого отдельного вида металла. Однако для транспортировки бывает немаловажным заранее определиться с грузоподъемностью заказываемой техники. Вот здесь и встает вопрос о том, каким образом произвести расчет веса металлопроката.

Конечно, можно сделать расчет массы металла по старинке. Для этого потребуется калькулятор, огромное количество формул, помогающих вычислить объем металлопроката той или иной формы, таблицы, в отражающие теоретическую массу веса металла в той или иной его единице. Но такой способ расчета веса металла является очень трудоемким. Ведь для того чтобы рассчитать массу металла вручную требуется огромное количество данных, да и знаний. Такой расчет невозможно осуществить без множества специализированных таблиц. И здесь на помощь покупателю приходит современная наука, которая изобрела калькулятор веса металла.

Первый калькулятор расчета массы металла был разработан несколько лет назад. Сегодня без калькулятора массы металлопроката не обходится практически ни одна разработка строительной документации. Такой калькулятор заменяет множество сложных очень сложных операций. С его помощью можно рассчитать, например, вес нержавейки, имея несколько входных параметров (размеров того или иного вида металлопроката). Калькулятор металлопроката представляет собой специальную программу, которая позволяет, имея на входе некоторое количество данных о приобретаемом металле, получить довольно точный расчет веса металлопроката. Например, для расчета веса трубы при помощи калькулятора металла требуется знать ее диаметр, толщину и длину. Этих данных вполне достаточно для того, чтобы узнать вес одной трубы, которая изготовлена в соответствии с гостом. Такой металлический калькулятор разрабатывается для каждого вида металлопроката в отдельности. С его помощью можно рассчитать не только вес металла, но и количество единиц металлопроката в единице веса (например, в тонне). Такая функция калькулятора по металлу очень полезна, когда требуется понять, сколько штук определенного вида металлопроката можно загрузить в ту или иную машину.

Большинство уважающих себя поставщиков металла размещают на своих сайтах калькулятор металла онлайн. Такой калькулятор массы металла позволяет рассчитать вес любого металлопроката, используя компьютер и выход в интернет. Но не всегда есть возможность возить с собой компьютер. Поэтому многие сайты предлагают калькулятор металлопроката скачать на телефон. Это очень удобно для расчета веса металлопроката на месте у поставщика. Такая функция пригодится и специалисту-снабженцу, который работает, что называется «в полях», постоянно разъезжая по поставщикам и производителям металлопроката.

Калькулятор металлов помогает покупателю избежать надувательства и обмана. Дело в том, что сегодня как и во всех сферах, в отрасли металлопроката участились случаи мошенничества. Зачастую поставщики самостоятельно называют вес металла. Рассчитать на месте вес без использования калькулятор металла практически невозможно. В результате потребитель оказывается обманутым недобросовестным поставщиком, переплачивая огромные суммы ни за что. Металлический калькулятор онлайн становится нужной функцией, когда требуется рассчитать какое количество металла можно использовать в том или ином строительстве. Ведь каждый фундамент может выдержать на себе определенный вес. Но и излишнее укрепление опоры здания смысла не имеет. Ведь это не только затратно, но и увеличивает сроки строительства.

Сколько весит 1 погонный метр горячекатанного листа? Ответы на эти вопросы вы найдете в таблице расчета веса Г/К-листа. Таблица теоретического веса горячекатанного листа.

На сайте металлобазы «Аксвил» вы можете купить горячекатаный лист в Минске оптом и в розницу.

Как рассчитать вес металла – формулы и рекомендации

При отсутствии возможности для непосредственного взвешивания, массу металлолома можно установить и иными путями. Наиболее точный результат даст расчёт, но не следует пренебрегать и другими возможностями.

Итак, чтобы не грузить читателей лишними формулами, которые все же будут, но ниже, обозначим сразу формулы для расчета самых популярных изделий из стального проката и трубы – трубопроката. Здесь вы не найдете онлайн-калькулятора для расчета веса, лишь формулы, запомнив, которые 1 раз Вам больше не придется пользоваться специальными калькуляторами. Например, при демонтаже металлоконструкций или дымовой трубы, не всегда есть есть под рукой компьютер, интернет или справочник, а конструкции сварены все из сортового проката вот здесь и выручат наши формулы!

Формула, чтобы рассчитать вес трубы

• M — масса одного погонного метра трубы, кг;
• D – наружный диаметр рассчитываемой трубы, мм;
• s – толщина стенки трубы, мм;
• 0,02466 –коэффициент при плотности стали равной 7,850 г/см3.

Эта формула очень точна. Вы можете рассчитать вес трубы и сверить расчетную массу с теоретической в любом сортаменте и значение по формуле будет точнее! Также можно вычислить

Рассчитываем вес листа металла

• M – масса стального листа, кг;
• S – площадь вычисляемого листа, в метрах квадратных;
• 7,85 – вес листа толщиной 1 мм и площадью 1 метр квадратный, в килограммах

Так можно рассчитать вес листа металла любого размера, у которого Вы можете вычислить площадь. Точность расчетов по такой формуле выше, чем теоретическая масса в справочниках, т.к. в сортаменте при расчете массы металла программа округляет значения. Ну а как узнать площадь листа (любой формы – квадрата, прямоугольника, параллелепипеда, трапеции, ромба и т.д. ) – должен знать каждый человек, окончивший среднюю школу.

Как рассчитать вес арматуры и прутка

Для круга, прутка, гладкой арматуры формула для расчета массы будет такой:

• M – масса 1 погонного метра круга/арматуры/прутка, кг;
• D – диаметр круга;
• 0,02466 –коэффициент при плотности стали равной 7,850 г/см3
  

Для расчета веса рифленой арматуры (А2, А3) можно и нужно использовать эту же формулу! Расхождений с теоретической массой не будет, не смотря на различные рисунки поперечных сечений.

Такую кучу металлолома, конечно, без взвешивания нереально посчитать по формулам

Общие подходы или немного скучной теории

Для определения веса любого предмета достаточно умножить его объём на удельный вес. Если с удельным весом всё более-менее понятно, то объём определить труднее (если не рассматривать такие простые формы как куб). Наиболее общим принципом расчёта объёма считается принцип Гюльдена, когда площадь поперечного сечения какого-либо предмета умножают на его высоту. С высотой металлоконструкции проблем также обычно не возникает, её легко (либо почти легко) замерить непосредственно, особенно, если сечение по высоте постоянно. Так можно поступить в отношении стальных труб любого сечения и профиля, двутавров, швеллеров, уголков и т.д. Метод определения массы металлических предметов сложных и непостоянных по высоте форм рассмотрим позднее.

Объём пирамиды

Пирамидальные окончания наверший стальных кованых заборов, дефлекторов и прочих частей металлоконструкций встречаются часто. Объём пирамиды легко рассчитать по формуле:

, где:

• В – площадь основания пирамиды;
• Н – высота пирамиды.

Поскольку в технике основаниями пирамиды могут служить квадрат, прямоугольник или треугольник, то проблема решается весьма просто.

Объём усечённой пирамиды

Форму усечённой пирамиды имеют ограждающие колпаки, защитные задвижки и дверцы. В таких ситуациях используется зависимость:

, где:

• h – высота усечённой пирамиды;
• F – площадь её большего основания;
• f – площадь меньшего основания.

Если пирамидальная часть конструкции, сданной на металлолом, несколько деформирована, то недостающий объём добавляют или удаляют с каждой из сторон.

Объём клина и обелиска

Клин в технике часто является пятигранником, в основании которого лежит прямоугольник, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками или трапециями. Формула для расчёта объёма клина имеет вид:

, где:

• а – сторона основания подножия клина;
• а₁ – ширина верхушки клина;
• b – толщина клина;
• h – высота клина.

Обелиск – это шестигранник, основанием которого являются прямоугольники, которые расположены в параллельных плоскостях. Противоположные грани при этом симметрично наклонены к основанию обелиска. Объём данного геометрического тела:

, где:

• а и b – размеры длины и ширины большего основания обелиска;
• а а₁ и b₁ – меньшего основания обелиска;
• h – высота обелиска.

к содержанию ↑

Объём прутка и трубы

Для расчёта всех геометрических сечений, в основе которых лежит круг, не обойтись без параметра π – 3,14 (более высокая точность для металлолома и не требуется). Тогда для цилиндра имеем:

, где:

• R – радиус прутка;
• H – длина/высота прутка.

Для трубы (полого цилиндра) объём рассчитывается по формуле:

, где

r – внутренний радиус трубы.

Объём конуса и усечённого конуса

Геометрические формы конуса и усечённого конуса широко используются при конструировании деталей механизмов и машин. Объём конуса равен:

, где

• R – радиус основания конуса;
• Н – высота конуса.

Для вычисления объёма усечённого конуса используют более сложную зависимость:

, где

R – радиус меньшего основания конуса.

Объём сферических элементов металлоконструкций

Кроме собственно сферы, в практике приходится считать также объём шарового сегмента и сектора. Используются следующие зависимости:

Объёмы прокатных профилей

Чаще всего приходится определять вес тавров, двутавров, швеллеров, уголков. Для этого используются следующие зависимости:

Для тавра

,где b и b₁ – соответственно ширина полки и стенки тавра; h и h₁ – толщина основания и полки тавра; Н – высота таврового фрагмента лома;

Для двутавровой балки

,где Н – высота/длина двутаврового элемента; а – толщина стенки двутавра; с и с₁ – толщина полки двутавра в основании и по торцу соответственно;

Для уголка

,где Н – длина уголка; l₁ – толщина уголка; h₁ и h₂ соответственно – ширина каждой из полок.

Как установить массу конструкции особо сложной формы

Решение этой задачи возможно двумя способами. Согласно первому из них устанавливают значение так называемого коэффициента заполнения (способ применяется для габаритных узлов, разборка которых либо затруднительна, либо вовсе невозможна). Например, для ползунов кривошипных машин коэффициент заполнения принимают равным 0,3…0,35. Тогда считают массу узла G в предположении, что она сплошная, а затем умножают полученный результат на коэффициент заполнения.

Примерно такую же точность даёт эмпирическая формула Нистратова:

, где Р – номинальное усилие пресса в тоннах.

Оригинально можно установить массу небольших неразъёмных конструкций по объёму вытесненной ими воды. Для этого в тарированную ёмкость наливают до краёв воду. Устанавливают ёмкость в другую со значительно большим объёмом, а затем в первую ёмкость помещают данную конструкцию. Вытесненный ею объём воды взвешивают. Этот объём и будет равен объёму конструкции.

Формула расчета веса листовой стали

РАСЧЕТ МАССЫ СТАЛЬНОГО ЛИСТА

Расчет массы стального листа металла производится на обычном калькуляторе по формуле: P = H*B*L* 7,85

P — теоретический вес стального листа, кг
L — длина листа металла в погонных метрах, м;
H — толщина листа, мм;
B — ширина листового проката, м;
7,85 кг/дм3 – плотность стали, удельный вес — соответствует весу квадратного метра стали толщиной 1 мм.

Вес листового металла рассчитывается в килограммах (кг), если размеры толщины листа подставлять в формулу расчета веса листа металла в миллиметрах (мм), а длину и ширину листа в метрах (м). Зная вес листа можно посчитать сколько листов в тонне или пачке определенной массы.

Вес оцинкованного листа будет незначительно отличаться от черного, т.к. толщина покрытия цинка составляет несколько микрометров.

Фактический вес может незначительно отличаться из-за неоднородности стали и геометрических допусков, согласно ГОСТ РФ, на стальной лист.

2007-2021 ГРУППА ВЕГА | ООО «СТК ВЕГА», +7/495/640-21-81; Информация на сайте носит информационный характер и не является публичной офертой — оферта. © Копирование материалов с сайта запрещено.

Поставщик черного металлопроката с 2007 года
Скорость. Точность. Качество.

РАСЧЕТ СТОИМОСТИ ДОСТАВКИ

* фактический пробег автомашины от МКАД до места выгрузки

Калькулятор веса листового металла

Удобный калькулятор расчета веса стального листа по ГОСТ: листовой металл 1.5, 3, 6, 8, 10 и др., таблица веса, расчет по площади 1 м2.

Калькулятор веса стального листа

Листовой металл — это изготавливаемая прокаткой заготовка из определенного материала, чаще всего стали, которая находит широкое применение в промышленном производстве, строительстве, автомобилестроении и других отраслях.

Листовая сталь — самый популярный вид листовых заготовок, который производится по технологии холодной или горячей прокатки. В первом случае сталь будет называться холоднокатаной (максимальная толщина листа до 5 мм), а во втором — горячекатаной.

Калькулятор веса листового металла KALK.PRO позволяет рассчитать массу листовой стали по известной толщине и площади. Вы также можете ознакомиться с марочником металлов и нормативными документами в соответствующих вкладках инструмента. Калькулятор работает на основании ГОСТ 19903-74 «Прокат листовой горячекатаный».

Используя калькулятор можно найти вес листового проката любого размера и толщины, например листы 1, 3, 6, 8, 10 мм и т. д., стандартный материал – углеродистая сталь Ст3ст с плотностью 7850 кг/м 3 .

По умолчанию считается вес 1м 2 стали листовой.

Для того чтобы рассчитать вес листового металла на нашем калькуляторе, необходимо придерживаться инструкции:

1. Выберите тип металла (по умолчанию Сталь).
2. Подтвердите тип сортамента – Лист / Плита.
3. Выберите марку металла (по умолчанию Сталь Ст3ст).
4. Укажите параметры листа – толщина t (мм), ширина a (мм), длина b (мм).
5. Введите количество металлопроката, шт.

Формула расчета веса листового металла

Вес листового металла, также можно рассчитать самостоятельно с помощью простых математических формул и таблиц по ГОСТ.

Формула расчета веса листа металла: m = a × b × t × ρ

Таблица веса 1 м 2 листового металла по ГОСТ 19903-74

Данная таблица распространяется на листовой горячекатаный стальной прокат шириной 500-4400 мм, толщиной от 0,5 до 160 мм.

Полезная информация

Вес стального листа в килограммах рассчитывается по формуле:
P = S x B x L x 7,85

S — толщина листа, мм;
B — ширина проката, м;
L — длина листа металла, м;
7,85 — плотность стали, кг/дм3

Толщина листа стального, мм

Вес листа 1000х1000 (1м2), кг

Вес листа 1500х6000 (9м2), кг

Вес листа 2000х6000 (12м2), кг

Лист стальной изготавливается по следующим ГОСТам:

• ГОСТ 19903-74, 19903-2015 — лист горячекатаный;
• ГОСТ 19904-90 — лист холоднокатаный;
• ГОСТ 14918-80 — лист оцинкованный;
• ГОСТ 8568-77 — лист рифленый (ромб, чечевица);
• ГОСТ 8706-78 — лист пвл (просечно-вытяжной).

Марки стали, используемые в производстве стального листа:

• углеродистые легированные Ст10кп/пс, Ст08кп/пс, Ст15кп/пс, Ст20, Ст40, Ст45, Ст25, Ст30, Ст35
• низколегированные 09Г2С, 17Г1С, 09Г2С-12 (14,15), 10ХСнД, 17Г1С-У.
• ​конструкционные легированные 20Г, 30Г, 15Г, 40Г, 30Х, 38ХА, 40Х, 50Г, 10Г2, 35Г2, 20Х, 45Х.
• нержавеющие листы 08Х18Н10(Т), 12Х18Н10(Т), aisi 304, aisi 316, aisi 316ti, 08Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М2Т.

Вычисляем массу металла по размерам — способы и формулы

При составлении сметы строительства или демонтажа металлоконструкций, покупке металлопроката или подготовке металлолома к сдаче, для найма подъемных механизмов бывает необходимо вычислить массу и количество металла, вес лома.

Как это сделать

Для получения необходимой информации можно обратиться к справочникам, и они рассчитают теоретический вес. Второй вариант – воспользоваться помощью калькулятора расчета веса металла по размерам. Если нет под рукой Интернета, есть простой выход – использовать школьные формулы вычисления массы по объему и плотности.

По справочникам

Сборник справочных материалов содержит таблицы металлов, по которым легко определить вес металлопроката любого вида, из черного и цветного металлов или сплавов. Кроме этого, в сборнике приведены формулы, чтобы посчитать вес металла по размерам для заготовок различных конфигураций, данные по удельному весу металлов.

К справочнику приходится обращаться при самостоятельном произведении математических расчетов, например, к таблице плотности металлов. Чтобы вычислить массу детали из цветного металла, понадобится переводной коэффициент.

С готовой таблицей легко самостоятельно рассчитать вес листа металла. По данной толщине и марке стали находится теоретический вес 1 м 2 , искомая величина умножается на площадь листа. Особенно это удобно для стали с рифлением, выступами, цинковым напылением, учитывается также способ прокатки (холодный или горячий).

Упрощается просчет массы швеллера и двутавра – изделий со сложным сечением. Для них есть таблица с указанием номера профиля и соответствующего веса 1 пог. м в кг. Не нужно заморачиваться, чтобы вычислить вес стальной арматуры, к тому же в таблице указано количество погонных метров в 1 т.

Аналогичные таблицы существуют для металлических профилей Г-образного сечения: указан вес 1 м уголка для конкретной толщины и ширины полки. Правда, такие расчеты отличаются от фактического веса, так как таблицы составлены на основе ГОСТа. В реальности же прокат не всегда соответствует государственным стандартам.

Плотность стали зависит от температурных показателей. Все табличные данные соответствуют температуре 20°C. Данное замечание не относится к цветному прокату.

По калькулятору

Посчитать вес металла можно онлайн либо скачать калькулятор на компьютер (смартфон). Это удобный вид расчета, потому что не нужно перелистывать справочники в поисках нужных таблиц – достаточно задать конкретные параметры. С помощью калькулятора определяют вес железа любой марки и конфигурации с точностью до сотых долей:

• арматуры, прутков;
• листового проката;
• шестигранников, кругов, квадратов;
• труб;
• плит;
• уголков, швеллеров, двутавров.

Существуют также калькуляторы для цветного проката и для определения объемного веса металла, который важно знать для грузоперевозок.

Алгоритм работы с калькулятором простой:

1. Выбирается тип проката, вид изделия и марка металла.
2. Заносятся результаты замеров.
3. Нажимается кнопка «Посчитать».

Особенно удобна калькуляция для изделий с нестандартной и сложной формой. Кроме того, можно определять метраж изделия по его весу, т.е. переводить килограммы в метры.

Расчет веса по математическим формулам

Вес любого изделия находится так: M = ρV (ρ – плотность, V – объем изделия) или по формуле массы через площадь сечения: M = ρSL (S — площадь сечения, L — длина). Для углеродистой стали принято использовать усредненное значение ρ, равное 7850 кг/м 3 или 0,00785 г/мм 3 , либо 7,85 г/см 3 (в зависимости от выбранных единиц измерений). Самое простое вычисление – это масса стального куба со стороной 1 м. Она равна 7850 кг, или 7,85 т.

Различают практические и теоретические формулы массы. Первые адаптированы к определенным условиям, чтобы облегчить и ускорить расчеты.

Листовой прокат

Для расчета веса листового металла нужно перемножить 3 измерения – длину, ширину и толщину изделия, полученный результат умножить на плотность металла. Например: длина проката 1 м, ширина – 2 м, толщина – 2мм, тогда M = 1×2×0,002×7850 = 31,4 (кг).

При определении массы нескольких одинаковых листов железа, достаточно рассчитать вес 1 листа и умножить на количество.

Пруток, проволока и арматура

Для определения массы прутка или любого изделия круглого сечения, используется такая теоретическая формула: M= πR 2 Lρ, где L – длина, R – радиус заготовки, π = 3,14, ρ – плотность металла. Другая, практическая, формула: M = (0,02466R 2 )L. Ее можно использовать и для рифленой арматуры.

Из объема найти массу прямоугольного прутка совсем просто. Нужно перемножить длину, ширину и толщину (это объём V), затем найти в справочнике соответствующую плотность и умножить ее на V: M = ABLρ, где A, B – ширина и толщина.

Чтобы найти вес металлического круга, нужно подставить числовые значения в формулу: M = πR 2 dρ (R– радиус, d – толщина).

Шестигранный пруток

Лучше всего обратиться за помощью к готовым таблицам, но в их отсутствии расчеты можно произвести самостоятельно:

M = (3√3/2)а 2 Lρ,

где а – длина стороны шестигранника (мм), L – длина прутка (мм), ρ = 0,00785 г/мм 3 .

Прямоугольный профиль

Узнать массу прямоугольной профильной трубы можно так:

M = 2(a+b)sLρ,

где a и b – ширина и высота сечения (мм), s – толщина стенки (мм), L – длина трубы (мм), ρ = 0,00785 г/мм 3 . Если стенки разной толщины, проводится несколько измерений и находится среднее значение.

Масса круглой трубы

Рассчитывают вес трубы по следующим формулам:

M = π(R 2 – r 2 )Lρ, M = 2πRsLρ, M = (D-s)s×0,2466

где М – масса, R 2 – внешний радиус, r 2 – внутренний радиус, L – длина трубы, ρ_. – плотность стали, s – толщина стенки, 0,2466 – константа, соответствующая плотности углеродистой стали ρ = 7,85 г/см 3 .

Трубу с закрытым концом можно рассматривать как бочку и применить для нахождения ее веса представленные выше формулы для трубы и круга.

Вес фигурных изделий

Посчитать массу, зная объем и плотность, можно для изделий любой конфигурации. Нужно только правильно вычислить объем и подставить значение в известную формулу M = Vρ.

Объем пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 SH, где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Для усеченной пирамиды V = 1/3 h(F + f + √Ff), где F и f – площади большего и меньшего основания.

Объем цилиндра: V = πR 2 H.

Объем конуса: V = 1/3 πR 2 H, объем усеченного конуса: V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2 ), где H – высота, R и r – радиусы большего и меньшего основания.

Объем шара: V = πD 3 /6 (D – диаметр).

Для уголка: V = s(h₁ + h₂)L, где L – длина уголка, s – толщина металла, h₁ и h₂ – ширина полок.

Объем изделия витиеватой формы и небольших габаритов находят по количеству вытесненной жидкости, поместив его в емкость с водой.

Если конструкция изготовлена из разных металлов и сплавов, тогда можно найти ее массу через вес отдельных деталей.

Теоретический вес рассчитывается по формулам, практический (фактический) определяется взвешиванием. Естественно, что всегда между этими величинами будет несоответствие. Расчет массы заготовки, произведенный самостоятельно по математическим формулам, также может отличаться от табличных или же выданных калькулятором.

Для получения более точных результатов целесообразно пользоваться данными справочников или электронных вычислительных устройств.

Вам также может быть интересно

Мебель в дом 0

«Парящая» кровать (36 фото): модели с летающим эффектом в воздухе из ЛДСП и с подсветкой

Парящая кровать в интерьере: виды, формы, дизайн, варианты с подсветкой Парящая кровать является одной

Мебель в дом 0

Как заклеить натяжной потолок: способы практичные и оригинальные

Как своими руками заклеить натяжной потолок после пореза, способы и пошаговая инструкция Во многих

Мебель в дом 0

Как выкорчевать и удалить пень на садовом участке

Мешают пни на участке: как выкорчевать их вручную, разрушить огнем, водой и химией? Бывает,

Мебель в дом 0

Готический стиль в архитектуре

Мрачность, великолепие, возвышенность и другие особенности готического стиля в архитектуре Время чтения: 9 минут

Мебель в дом 0

Как выбрать твердотопливный котел для отопления частного дома

Выбор твердотопливного котла. Советы форумчан Выбираете энергоэффективные решения? Обратите внимание на геотермальные тепловые насосы

Мебель в дом 0

Дизайн помещений: на что следует обратить внимание

Дизайн для квартиры: о чем не забыть при разработке Тем, кто решил заняться разработкой

Добавить комментарий Отменить ответ

Имя *

Email *

Комментарий

Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.

Δ