Активная, реактивная и полная мощность: формула, измерение, в чём измеряются показатели

Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?

Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.

Мощность в цепи переменного электрического тока

Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.

Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.

В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.

Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.

При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.

Понятие активной мощности

Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).

Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73

Понятие реактивной мощности

Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.

Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.

Обозначается эта величина латинской буквой Q.

ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).

Рассчитывается по формуле:

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.

Емкостные и индуктивные нагрузки

Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.

Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.

ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.

Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.

ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.

Коэффициент мощности cosφ

Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.

Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.

Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета

Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.

Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.

Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.

Далее, исходя из треугольника мощностей, найдем реактивную мощность равную квадрату из разности квадратов полной и активной мощностей.

Как измеряют cosφ на практике

Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром . Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.

Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.

1. Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
2. Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.

Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.

Как перевести амперы в ватты и обратно?

Как перевести амперы в киловаты?

Как рассчитать падение напряжения по длине кабеля в электрических сетях

Что такое коэффициент трансформации трансформатора?

Способы вычисления потребления электроэнергии бытовыми приборами

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I – в цепях постоянного тока

P = U I cosθ – в однофазных цепях переменного тока

P = √3 U_L I_L cosθ – в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Активная реактивная и полная мощность

Активная, реактивная и полная мощность напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них осуществляется с помощью формул.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Что такое активная и реактивная электроэнергия, мощность

Как найти реактивную мощность

Активное и реактивное сопротивление

Компенсация реактивной мощности в электрических сетях

Активное и индуктивное сопротивление кабелей – таблица

Онлайн калькулятор расчета тока по мощности

Измерение активной, реактивной и полной мощности

Мощность является важным фактором для оценки эффективности работы электрооборудования в сети энергосистемы. Использование её предельных значений может привести к перегрузкам сети, аварийным ситуациям и выходу оборудования из строя. Для того чтобы обезопасить себя от этих негативных последствий, необходимо понимать, что такое активная реактивная и полная мощность.

• Определение мощности
• Силовой треугольник
• Расчёт энергии и мощности
  • Характеристики полной S
  • Активная P
  • Реактивная Q
• Коэффициент эффективности сетей
• Ёмкостные и индуктивные нагрузки
• Погашения реактивного влияния в электросетях
• Управление напряжением и реактивной мощностью

Определение мощности

Мощность, которая фактически потребляется или используется в цепи переменного тока, называется активной, в кВт или МВт. Мощность, которая постоянно меняет направление и движется, как по направлению в цепи, так и реагирует сама на себя, называется реактивной, в киловольт (kVAR) или MVAR.

Очевидно, что мощность потребляется только при сопротивлении. Чистый индуктор и чистый конденсатор её не потребляют.

В чистом резистивном контуре ток находится в фазе с приложенным напряжением, тогда как в чистом индуктивном и ёмкостном контуре ток смещён на 90 градусов: если индуктивная нагрузка подключена в сеть, он теряет напряжение на 90 градусов. При подключении ёмкостной нагрузки происходит смещение тока на 90 градусов в обратную сторону.

В первом случае создаётся активная мощность, а во втором — реактивная.

Силовой треугольник

Полная мощность — это векторная сумма активной и реактивной мощности. Элементы полной мощности:

• Активная, P.
• Реактивная, Q.
• Полная, S.

Реактивная мощность не работает, она представлена как мнимая ось векторной диаграммы. Активная мощность работает и является реальной стороной треугольника. Из этого принципа разложения мощностей понятно, в чём измеряется активная мощность. Единицей для всех видов мощности является ватт (W), но это обозначение обычно закрепляется за активной составляющей. Полная мощность условно выражается в ВА .

Единица для Q составляющей выражается как var, что соответствует реактивному вольт-амперу. Она не передаёт никакой чистой энергии нагрузке, тем не менее она выполняет важную функцию в электрических сетях. Математическая связь между ними может быть представлена векторами или выражена с использованием комплексных чисел, S = P + j Q (где j — мнимая единица).

Расчёт энергии и мощности

Средняя мощность P в ваттах (W) равна энергии, потребляемой E в джоулях (J), делённой на период t в секундах (секундах): P (W) = E (J) / Δ t (s).

Когда ток и напряжение находятся на 180 градусов по фазе, PF отрицательный, нагрузка подаёт электроэнергию в источник (примером может служить дом с солнечными батареями на крыше, которые подают питание в энергосистему). Пример:

• P составляет 700 Вт, а фазовый угол составляет 45, 6;
• PF равен cos (45, 6) = 0, 700. Тогда S = 700 Вт / cos (45, 6) = 1000 В⋅А.

Отношение активной к полной мощности называется коэффициентом мощности (PF). Для двух систем, передающих такое же количество активной нагрузки, система с более низким PF будет иметь большие оборотные токи из-за электроэнергии, которая возвращается обратно. Эти большие токи создают большие потери и снижают общую эффективность передачи. Схема с более низким PF будет иметь большую полную нагрузку и более высокие потери для одинакового количества активной нагрузки. PF = 1, 0, когда есть фазный ток. Он равен нулю, когда ток приводит или отстаёт от напряжения на 90 градусов.

Например, PF =0,68 и означает, что только 68 процентов от общего объёма поставленного тока фактически выполняют работу, остальные 32 процента являются реактивными. Производители коммунальных услуг не берут с потребителей плату за её реактивные потери. Однако если в источнике нагрузки клиента есть неэффективность, которая приводит к тому, что PF падает ниже определённого уровня, коммунальные услуги могут взимать плату с клиентов, чтобы покрыть увеличение использования топлива на электростанциях и ухудшение линейных показателей сети.

Характеристики полной S

Формула полной мощности зависит от активной и реактивной мощности и представлена как энергетический треугольник (Теорема Пифагора). S = (Q 2 + P 2) 1 / 2, где:

• S = полная (измерение в киловольт-ампер, кВА);
• Q = реактивная (реактивность на киловольтах, kVAR);
• P = активная (киловатт, кВт).

Она измеряется во вольт-амперах (В⋅А) и зависит от напряжения, умноженного на весь поступающий ток. Это векторная сумма P и Q составляющих, которая подсказывает, как найти полную мощность. Однофазная сеть: V (V) = I (A) x R (Ω).

Напряжение V в вольтах (V) эквивалентно току I в амперах (A), умноженному на импеданс Z в омах (Ω):

Активная P

Это мощность, которая используется для работы, её активная часть, измеряемая во Вт и является силой, потребляемой электрическим сопротивлением системы. P (W) = V (V) x I (A) x cos φ

Реактивная Q

Она не используется для работы в сети. Q измеряется в вольт-амперах (VAR). Увеличение этих показателей приводит к уменьшению коэффициента мощности (PF). Q (VAR) = V (V) x I (A) x sin φ.

Коэффициент эффективности сетей

PF определяется размерами P и S, его вычисляют по теореме Пифагора. Рассматривается косинус угла между напряжением и током (несинусоидальный угол), фазовая диаграмма напряжения или тока от энергетического треугольника. Коэффициент PF равен абсолютному значению косинуса комплексного энергетического фазового угла (φ): PF = | cosφ | Эффективность энергосистемы зависит от коэффициента PF и для повышения эффективности использования в энергосистеме необходимо его увеличивать.

Ёмкостные и индуктивные нагрузки

Сохранённая энергия в электрическом и магнитном полях в условиях нагрузки, например, от двигателя или конденсатора, вызывает смещение между напряжением и током. Поскольку ток протекает через конденсатор, накапливание заряда вызывает возникновение противоположного напряжения на нём. Это напряжение увеличивается до некоторого максимума, продиктованного структурой конденсатора. В сети с переменным током на конденсаторе постоянно меняется напряжение. Конденсаторы называются источником реактивных потерь и, таким образом, вызывают ведущий PF.

Индукционные машины являются одними из наиболее распространённых типов нагрузок в электроэнергетической системе. Эти машины используют индукторы или большие катушки проволоки для хранения энергии в виде магнитного поля. Когда напряжение сначала проходит через катушку, индуктор сильно сопротивляется этому изменению тока и магнитного поля, что создает задержку времени с максимальным значением. Это приводит к тому, что ток отстаёт от напряжения по фазе.

Индукторы поглощают Q и, следовательно, вызывают запаздывающий PF. Индукционные генераторы могут подавать или поглощать Q и обеспечивать меру управления системными операторами по потоку Q и по напряжению. Поскольку эти устройства оказывают противоположное воздействие на фазовый угол между напряжением и током, их можно использовать для отмены эффектов друг друга. Обычно это принимает форму конденсаторных банков, используемых для противодействия запаздывающим PF, вызванным асинхронными двигателями.

Погашения реактивного влияния в электросетях

Активная реактивная и полная мощность определяет PF главный фактор для оценки эффективности использования электроэнергии в сети энергосистемы. Если PF высокий, то, можно сказать, что более эффективно электроэнергия используется в энергосистеме. Поскольку PF плох или уменьшается, эффективность использования электроэнергии в энергосистеме снижается. Низкий PF или снижение его обусловлены различными причинами. Для повышения PF существуют специальные способы коррекции.

Использование конденсаторов является наилучшим и эффективным способом повышения эффективности сети. Метод, известный как реактивная компенсация, используется для уменьшения кажущегося потока мощности на нагрузку за счёт уменьшения реактивных потерь. Например, для компенсации индуктивной нагрузки шунтирующий конденсатор устанавливается вблизи самой нагрузки. Это позволяет потреблять конденсатором всю Q и не передавать их по линиям передачи.

Эта практика экономит энергию, потому что она уменьшает количество энергии, которое требуется, для выполнения того же объёма работы. Кроме того, она позволяет использовать более эффективные конструкции линий электропередачи с использованием меньших проводников или меньшего количества проводников с разъёмами и оптимизировать конструкцию трансмиссионных вышек.

Чтобы поддерживать напряжение в оптимальном диапазоне и предотвращать явления нестабильности, в оптимальных местах по всей сети энергосистемы устанавливаются различные устройства для фазовой регулировки, а также используются различные методы реактивного управления.

Предложенная система делит традиционный метод на управление напряжением и Q:

• управление напряжением для регулировки напряжения вторичной шины подстанций;
• регулирование Q для регулирования напряжения первичной шины.

В этой системе на подстанциях установлены два типа устройств для взаимодействия контроля напряжения и контроля Q.

Управление напряжением и реактивной мощностью

Это два аспекта одного воздействия, которые поддерживают надёжность и облегчают коммерческие транзакции в сетях передачи. На силовой системе переменного тока (AC) напряжение контролируется путём управления производством и поглощением Q. Существует три причины, по которым необходим такой вид управления:

1. Оборудование энергосистемы предназначено для работы в диапазоне напряжений, обычно в пределах ± 5% от номинального напряжения. При низком напряжении оборудование работает плохо, лампочки обеспечивают меньшую освещённость, асинхронные двигатели могут перегреваться и быть повреждёнными, а некоторые электронные устройства не будут работать вообще. Высокие напряжения могут повредить оборудование и сократить срок его службы.
2. Q потребляет ресурсы передачи и генерации. Чтобы максимизировать реальную мощность, которая может быть передана через перегруженный интерфейс передачи, потоки Q должны быть минимизированы. Аналогичным образом производство Q может ограничить реальную мощность генератора.
3. Движущая реактивность в передающей сети несёт реальные потери мощности. Для восполнения этих потерь должны компенсироваться мощность и энергия.

Система передачи является нелинейным потребителем Q в зависимости от загрузки системы. При очень низкой нагрузке система генерирует Q, которая должна поглощаться, а при большой нагрузке система потребляет большое количество Q, которую необходимо заменить. Требования к Q системы также зависят от конфигурации генерации и передачи. Следовательно, системные реактивные требования меняются во времени по мере изменения уровней нагрузки и моделей нагрузки и генерации.

Работа системы имеет три цели управления Q и напряжениями:

1. Она должна поддерживать достаточное напряжение во всей системе передачи и распределения как для текущих, так и для непредвиденных условий.
2. Обеспечить минимизацию перегрузки реальных потоков энергии.
3. Стремиться минимизировать реальные потери мощности.

Объёмная энергетическая система состоит из множества единиц оборудования, любая из которых может быть неисправна. Таким образом, система предназначена для того, чтобы выдерживать выход из строя отдельного оборудования, продолжая работать в интересах потребителей. Вот почему электрическая система требует реальных резервов мощности для реагирования на непредвиденные обстоятельства и поддержания резервов Q.

Мощность трехфазной сети: активная, реактивная, полная

Значения общей активной и общей реактивной мощностей трехфазной цепи равны соответственно суммам активных и реактивных мощностей для каждой из трех фаз A, B и C. Это утверждение иллюстрируют следующие формулы:

здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – значения фазных напряжений и токов, а φ — сдвиг фаз.

Когда нагрузка является симметричной, то есть в условиях когда активные и реактивные мощности каждой из фаз равны между собой, для нахождения общей мощности многофазной цепи достаточно умножить значение фазной мощности на количество задействованных фаз. Полная мощность определяется исходя из полученных значений активной и реактивной ее составляющих:

В приведенных формулах можно выразить фазные значения величин через линейные их значения, которые для схем соединения потребителей звездой или треугольником будут отличаться, однако формулы для мощности в итоге окажутся одинаковыми:

Из приведенных выражений следует, что вне зависимости от схемы соединения приемников электрической энергии, треугольник ли это или звезда, если нагрузка симметрична, то формулы для нахождения мощности будут иметь одинаковый вид, как для треугольника, так и для звезды:

В данных формулах указаны линейные значения величин напряжения и тока, и они записаны без индексов. Именно такая запись, без индексов, встречается обычно, то есть если нет индексов, то имеются ввиду линейные значения.

Для проведения измерений применительно к активной мощности в электрической цепи, используют специальный измерительный прибор, который называется ваттметром. Его показания определяются в соответствии с формулой:

в приведенной формуле Uw и Iw – векторы приложенного к нагрузке напряжения и протекающего через нее тока.

Характер активной нагрузки и схема соединения фаз могут быть разными, поэтому в зависимости от конкретных обстоятельств и схемы включения ваттметров будут различными.

Для симметрично нагруженных трехфазных цепей, с целью ориентировочного измерения общей активной мощности, если не требуется высокая точность, достаточно одного ваттметра, включенного лишь в одну из фаз. Затем, для получения значения активной мощности полной цепи, остается умножить показания ваттметра на количество фаз:

Для четырехпроводной цепи с нулевым проводом, чтобы точно измерить активную мощность, необходимы три ваттметра, с каждого из которых снимаются показания, и затем суммируются для получения значения общей мощности цепи:

Если нулевой провод в трехфазной цепи отсутствует, то для измерения общей мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

В отсутствие нулевого провода, токи фаз связаны друг с другом в соответствии с первым законом Кирхгофа:

Тогда сумма показаний пары ваттметров будет равна:

Так, если сложить показания пары ваттметров, то получится общая активная мощность в исследуемой трехфазной цепи, причем показания ваттметров будут зависеть как от величины нагрузки, так и от ее характера.

Взглянув на векторную диаграмму токов и напряжений применительно к симметричной нагрузке, можно придти к выводу, что показания ваттметров определяются по следующим формулам:

Проанализировав эти выражения, можно понять, что при чисто активной нагрузке, когда φ = 0, показания двух ваттметров окажутся равны между собой, то есть W1 = W2.

При активно-индуктивном характере нагрузки, когда 0 ≤ φ ≤ 90°, показания ваттметра 1 окажутся меньше чем у ваттметра 2, то есть W1 60° показания ваттметра 1 будут отрицательными, то есть W1

При активно-емкостном характере нагрузки, когда 0 ≥ φ≥ -90°, показания ваттметра 2 будут меньше чем ваттметра 1, то есть W1 > W2. При φ

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Еще раз про мощность: активную, реактивную, полную
(P, Q, S), а также коэффициент мощности (PF)

Из письма клиента:
Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.
Алексей. 21 июнь 2007

В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

• Мощность трансформаторов указывается в ВА:
  http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
  http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
• Мощность конденсаторов указывается в Варах:
  http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
  http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
• Примеры других нагрузок – см. приложения ниже.

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

1. Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
2. Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
3. Полная мощность: обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями: S*S=P*P+Q*Q, cosФ=k=P/S

Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF)

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

Например, электромоторы, лампы (разрядные) – в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
(примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

См. учебники по электротехнике, например:

1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. – М.: Издательский центр “Академия”, 2007.

3. Частоедов Л. А. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1989.

Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
(перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Приложение

Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)

Трансформаторы питания номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)

http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)

http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. – в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности).

http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

Технические данные разрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

Дополнение 1

Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 . 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0.8 . 1.0), то в линии питания циркулируют большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к повышению потерь в проводах линии (нагрев и др.), нарушению режима работы источников (генераторов) и трансформаторов сети, а также др. проблемам.

Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

Дополнение 2

Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др.) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 . 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

Дополнение 4

Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P

=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.
К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q

=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

Дополнение 5

Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

+ (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

– (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

Дополнение 6

В различных областях техники мощность может быть либо полезной, либо паразитной НЕЗАВИСИМО от того активная она или реактивная. Например, необходимо различать активную полезную мощность рассеиваемую на рабочей нагрузке и активную паразитную мощность рассеиваемую в линии электропередачи. Так, например, в электротехнике при расчете активной и реактивной мощностей наиболее часто активная мощность является полезной мощностью, передаваемой в нагрузку и является реальной (не мнимой) величиной. А в электронике при расчёте конденсаторов или расчёте самих линий передач активная мощность является паразитной мощностью, теряемой на разогрев конденсатора (или линии) и является мнимой величиной. Причём, деление на мнимые и немнимые величины производится только для удобства рассчётов. На самом деле, все физические величины конечно реальные.

Дополнительные вопросы

Вопрос 1:
Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

Ответ:
Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т.д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными [6].

Замечание:
Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ. Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

1. Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
2. Полная мощность S=P+iQ
3. Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie”
4. Магнитная проницаемость m=m’+im”
5. и др.

Вопрос 2:

На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

Ответ:
Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример [5] реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

Вопрос 3:
Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

Ответ:
Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

См. дополнительную литературу, например:

[1]. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

[2]. Немцов М. В. Электротехника и электроника. – М.: Издательский центр “Академия”, 2007.

[3]. Частоедов Л. А. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1989.

[4]. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

[5]. Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

[6]. Международная система единиц, СИ, см напр. ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН

Понятия активной, полной и реактивной мощностей

Пусть приемник электро­энергии присоединен к источнику синусоидального напряжения u(t) = Usin(ωt) и потребляет синусоидальный ток i(t) = I sin (ωt -φ), сдви­нутый по фазе относительно напряжения на угол φ. U и I – действующие значения. Значение мгновенной мощности на зажимах приемника определяется выражением

p(t) = u(t) ?i(t) = 2UI sin(ωt) sin (ωt -φ) = UI cos φ – UI cos (2ωt -φ)

(5.1)

и является суммой двух величин, одна из которых постоянна во времени, а другая пульсирует с двойной частотой.

Среднее значение p(t) за период Т называется активной мощностью и полностью определяется первым слагаемым уравнения (5.1):

Активная мощность ха­рактеризует энергию, расходуемую необратимо источником в единицу времени на производство полезной работы потребителем. Активная энергия, потребляемая электроприёмниками, преобразуется в другие виды энергии: механическую, тепловую, энергию сжатого воздуха и газа и т. п.

Среднее значение от второго слагаемого мгновенной мощности (1.1) (пульсирует с двойной частотой) за время Т равно нулю, т. е. на ее создание не требуется каких-либо материальных затрат и поэтому она не может совершать полезной ра­боты. Однако ее присутствие указывает, что между источником и приемником происходит обратимый процесс обмена энергией. Это возможно, если имеются элементы, способные накапливать и отдавать электромагнитную энергию – емкость и индуктивность. Эта составляющая характеризует реактивную мощность.

Полную мощность на зажимах приемника в комп­лексной форме можно представить следующим образом:

.

(5.2)

Единица измерения полной мощности S = UI – ВА.

Реактивная мощность – величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями (обменом) энергии между источником и приемником. Для синусоидального тока она равна произведению действующих значений тока I и напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q = UI sinφ. Единица измерения – ВАр.

Реактивная мощность не связана с полезной работой ЭП и расходуется только на создание переменных электромагнитных полей в электродвигателях, трансформаторах, аппаратах, линиях и т. д.

Для реактивной мощности приняты такие понятия, как генерация, потребление, передача, потери, баланс. Считается, что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки), то реактивная мощ­ность потребляется и имеет положительный знак, а если ток опережает напряжение (емкостный характер нагрузки), то реактивная мощность ге­нерируется и имеет отрицательное значение.

Основными потребителями реактивной мощности на промышленных предприятиях являются асинхронные двигатели (60–65 % общего потреб­ления), трансформаторы (20–25 %), вентильные преобразователи, реакторы, воздушные электрические сети и прочие приемники (10 %).

Передача реактивной мощности загружает электрические сети и установленное в ней оборудование, уменьшая их пропускную способность. Реактивная мощность генерируется синхронными генераторами электростанций, синхронными компенса­торами, синхронными двигателями (регулирование током возбуждения), батареями конденсаторов (БК) и линиями электропередачи.

Реактивная мощность, вырабатываемая емкостью сетей, имеет следующий порядок величин: воздушная линия 20 кВ генерирует 1 кВАр на 1 км трехфазной линии; подземный кабель 20 кВ – 20 кВАр/км; воздушная линия 220 кВ – 150 кВАр/км; подземный кабель 220 кВ – 3 МВАр/км.

Коэффициент мощности и коэффициент реактивной мощности.

Векторное представление величин, характеризующих состояние сети, приводит к представлению реактивной мощности Q вектором, перпендикулярным вектору активной мощности Р (рис. 5.2 ). Их векторная сумма дает полную мощность S.

Рис. 5.1. Треугольник мощностей

Согласно рис. 5.1 и (5.2) следует, что S 2 = Р 2 + Q 2 ; tgφ = Q/P; cosφ = P/S.

Основным нормативным показателем, характе­ризующим реактивную мощность, ранее был коэффициент мощности cosφ. На вводах, питающих промышленное предприятие, средневзвешенное значение этого коэффициента должно было находиться в пределах 0,92–0,95. Однако выбор соотношения P/S в качестве нормативного не дает четкого представления о динамике изменения реального значения реактивной мощности. Например, при изменении коэффициента мощности от 0,95 до 0,94 реактивная мощность изменяется на 10 %, а при изменении этого же коэффициента от 0,99 до 0,98 приращение реактивной мощности составляет уже 42 %. При расчетах удобнее оперировать соотношением tgφ = Q/P, которое называют коэффициентом реактивной мощности.

Предприятиям, у которых присоединенная мощность более 150 кВт (за исключением «бытовых» потребителей), определены предельные значения коэффициента реактивной мощности, потребляемой в часы больших суточных нагрузок электрической сети – с 7 до 23 часов (Приказ Министерства промышленности и энергетики РФ от 22.02.2007 г. № 49 «О порядке расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии»).

Предельные значения коэффициентов реактивной мощности (tgφ) нормируются в зависимости от положения точки (напряжения) присоединения потребителя к сети. Для напряжения сети 100 кВ tgφ = 0,5; для сетей 35, 20, 6 кВ – tgφ = 0,4 и для сети 0,4 кВ – tgφ = 0,35.

Введение новых директивных документов по компен­сации реактивной мощности было направлено на повышение эффективности работы всей системы электроснабжения от генераторов энергосистемы до приемников электроэнергии.

С введением коэффициента реактивной мощности стало возможным представлять потери активной мощности через активную или реактивную мощности: Р = (P 2 /U 2 ) R (l + tg 2 φ).

Угол между векторами мощностей Р и S соответствует углу φ между векторами активной составляющей тока I_а и полного тока I, который, в свою очередь, представляет собой векторную сумму активного тока I_а, находящегося в фазе с напряжением, и реактивного тока I_р, находящегося под углом 90° к нему. Это расположение токов является расчетным приемом, связанным с разложением на активную и реактивную мощности, которое можно считать естественным.

Большинство потребителей нуждаются в реактивной мощности, поскольку они функционируют благодаря изменению магнитного поля. Для наиболее употребительных двигателей в нормальном режиме работы можно привести следующие примерные значения tgφ.

Электродвигатели	tgφ	cosφ
Однофазный асинхронный двигатель	1,30–0,90	0,61–0,74
Трехфазный асинхронный двигатель	1,00–0,50	0,70–0,89
Коллекторный двигатель	1,30–1,00	0,61–0,70

В момент пуска двигателей требуется значительное количество реактивной мощности, при этом tgφ = 4–5 (cosφ = 0,2–0,24).

Синхронные машины обладают способностью потреблять или выдавать реактивную мощность в зависимости от степени возбуждения.

В синхронных генераторах и двигателях размеры цепей возбуждения ограничивают возможность поставки реактивной мощности до максимальных значений tgφ = 0,75 (cosφ = 0,8) или до tgφ = 0,5 (cosφ = 0,9) (табл. 5.1).

Синхронные двигатели, выпускаемые отечественной промышленностью, рассчитаны на опережающий коэффициент мощности (cosφ = 0,9) и при номинальной активной нагрузке P_ном и напряжении U_ном могут вырабатывать номинальную реактивную мощность Q_ном ≈ 0,5P_ном.

При недогрузке СД по активной мощности β = P/P_ном 1.

Преимуществом СД, используемым для компенсации реактивной мощности, по сравнению с КБ является возможность плавного регулирования генерируемой реактивной мощности. Недостатком является то, что активные потери на генерирование реактивной мощности для СД больше, чем для КБ.

Дополнительные активные потери в обмотке СД, вызываемые генерируемой реактивной мощностью в пределах изменения cosφ от 1 до 0,9 при номинальной активной мощности СД, равной P_ном, кВт:

где Q_ном – номинальная реактивная мощность СД, кВ Ар; R – сопротивление одной фазы обмотки СД в нагретом состоянии, Ом; U_ном – номинальное напряжение сети, кВ.

В системах электроснабжения промышленных предприятий КБ компенсируют реактивную мощность базисной (основной) части графиков нагрузок, а СД снижают пики нагрузок графика.

Таблица 5.1

Зависимости коэффициента перегрузки по реактивной мощности синхронных двигателей

Серия, номинальное напряжение, частота вращения двига теля	Относительное напряжение на зажимах двигателя U/Uном	Коэффициент перегрузки по реактивной мощности α при коэффициенте загрузки β
0,90	0,80	0,70
СДН, 6 и 10 кВ (для всех частот вращения) СДН, 6 кВ: 600–1000 об/мин 370–500 об/мин 187–300 об/мин 100–167 об/мин СДН, 10 кВ: 1000 об/мин 250–750 об/мин СТД, 6 и 10 кВ, 3000 об/мин СД и СДЗ, 380 В (для всех частот вращения)	0,95 1,00 1,05 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 0,95 1,00 1,05 1,10 0,95 1,00 1,05 1,10	1,31 1,21 1,06 0,89 0,88 0,86 0,81 0,90 0,86 1,30 1,32 1,12 0,90 1,16 1,15 1,10 0,90	1,39 1,27 1,12 0,94 0,92 0,88 0,85 0,98 0,90 1,42 1,34 1,23 1,08 1,26 1,24 1,18 1,06	1,45 1,33 1,17 0,96 0,94 0,90 0,87 1,00 0,92 1,52 1,43 1,31 1,16 1,36 1,32 1,25 1,15

Синхронные компенсаторы.

Разновидностью СД являются синхронные компенсаторы (СК), которые представляют собой СД без нагрузки на валу. В настоящее время выпускается СК мощностью выше 5000 кВ?Ар. Они имеют ограниченное применение в сетях промышленных предприятий. Для улучшения показателей качества напряжения у мощных ЭП с резкопеременной, ударной нагрузкой (дуговые печи, прокатные станы и т. п.) используются СК.

Статические тиристорные компенсирующие устройства.

В сетях с резкопеременной ударной нагрузкой на напряжении 6–10 кВ рекомендуется применение не конденсаторных батарей, а специальных быстродействующих источников реактивной мощности (ИРМ), которые должны устанавливаться вблизи таких ЭП. Схема ИРМ приведена на рис. 5.2. В ней в качестве регулируемой индуктивности используются индуктивности LR и нерегулируемые ёмкости С1–С3.

Рис. 5.2. Быстродействующие источники реактивной мощности

Регулирование индуктивности осуществляется тиристорными группами VS, управляющие электроды которых подсоединены к схеме управления. Достоинствами статических ИРМ являются отсутствие вращающихся частей, относительная плавность регулирования реактивной мощности, выдаваемой в сеть, возможность трёх- и четырёхкратной перегрузки по реактивной мощности. К недостаткам относится появление высших гармоник, которые могут возникнуть при глубоком регулировании реактивной мощности.

За счет дополнительных потерь мощности в сети, вызванных потреблением реактивной мощности, увеличивается общее потребление электроэнергии. Поэтому снижение перетоков реактивной мощности является одной из основных задач эксплуатации электрических сетей.